Black-Scholes Modell Definition & Exempel |

Vad det är:

Black-Scholes-modellen är en formel som används för att tilldela Priserna på europeiska alternativ.

Hur det fungerar (Exempel):

Modellen är uppkallad efter Fischer Black och Myron Scholes, som utvecklade den 1973. Robert Merton deltog också i modellens skapande, och det är därför modellen kallas ibland Black-Scholes-Merton-modellen. Alla tre män var college professorer som arbetar vid både University of Chicago och MIT vid den tiden.

Modellen förutsätter att alternativpriset följer en geometrisk brunisk rörelse med konstant drift och volatilitet. Bland annat mer komplicerade variabler tar formeln hänsyn till priset på det underliggande lagret, alternativets lösenpris och hur lång tid det går innan alternativet löper ut. Det är uppenbart att datorer har underlättat och utvidgat användningen av Black-Scholes-modellen.

Black-Scholes-modellens grundläggande uppdrag är att beräkna sannolikheten för att ett alternativ kommer att löpa ut i pengarna. För att göra detta ser modellen utöver det enkla faktumet att värdet på ett köpoption ökar när den underliggande aktiekursen ökar eller när lösenpriset minskar. Snarare tilldelar modellen värdet till ett alternativ genom att överväga flera andra faktorer, inklusive volatiliteten i XYZ Company-aktien, tiden kvar tills alternativet löper ut och räntorna. Till exempel, om XYZ Company-aktien är betydligt volatil, finns det mer potential att välja pengarna innan det löper ut. Ju längre investeraren måste utnyttja alternativet desto större är risken för att ett alternativ kommer att gå i pengarna och det lägre nuvärdet av lösenpriset. Högre räntor höjer priset på alternativet eftersom de sänker nuvärdet av lösenpriset.

Det är viktigt att notera att Black-Scholes-modellen är inriktad mot europeiska alternativ. Amerikanska alternativ som tillåter ägaren att träna när som helst fram till och med utgångsdatum, beordra högre priser än europeiska alternativ, vilket tillåter ägaren att träna endast vid utgångsdatum. Det beror på att de amerikanska optionerna väsentligen tillåter investeraren flera chanser att fånga vinster, medan de europeiska alternativen tillåter investeraren bara en chans att få vinster.

Varför det är fråga om:

Empiriska studier visar att Black-Scholes-modellen är mycket förutsägande, vilket innebär att det genererar alternativpriser som ligger mycket nära det faktiska priset som alternativen handlar om. Däremot visar olika studier att modellen tenderar att övervärdera djupa samtal utan att behöva ringa pengar och undervärdera djupa samtal. Det tenderar också att misspröva alternativ som inbegriper aktier med hög utdelning. Flera av modellens antaganden gör det också mindre än 100% exakt. För det första antar modellen att riskfrekvensen och aktiens volatilitet är konstanta. För det andra antas det att aktiekurserna är kontinuerliga och att stora förändringar (som de som ses efter en fusionsmeddelande) inte uppstår. För det tredje antar modellen att en aktie betalar ingen utdelning till efter utgången. För det fjärde kan analytiker bara uppskatta en volatilitet i en aktie istället för att direkt observera det, vilket de kan för de andra ingångarna. Analytiker har utvecklat variationer av Black-Scholes-modellen för att ta hänsyn till dessa begränsningar.

Slutligen representerar Black-Scholes-modellen dock ett viktigt bidrag till effektiviteten hos optionerna och aktiemarknaderna, och det är fortfarande en av de mest använda finansiella verktygen på Wall Street. Förutom att ge ett tillförlitligt sätt att prisoptioner hjälper det investerare att förstå hur känsligt ett alternativs pris är på aktiekursrörelser. Detta hjälper i sin tur till att investerare maximerar effektiviteten i sina portföljer genom att ge dem ett sätt att beräkna säkringsförhållandena och effektivare genomföra portföljförsäkring.

Trots de enorma effektiviteter som skapats av Black-Scholes-modellen hävdar många finansteoretiker modellens introduktion ökade volatiliteten på aktie- och optionsmarknaderna genom att uppmuntra till mer handel (eftersom investerare försökte ständigt finjustera sina hedgepositioner). Andra hävdar att modellen faktiskt städer marknaderna på grund av dess förmåga att mäta jämviktsprissättning. När dessa förhållanden bryts är arbitragerar vanligtvis de första som upptäcker och utnyttjar misshandlade alternativ.